1842 Yılında Medine’de doğdu. Babası Medine’de imamlık ve hatiplik yapan Abdullah Efendidir. Dokuz yaşında İstanbul’a gelerek Fatma Sultan Sarayı başağası Anber Ağa’ya misafir olurlar. Aziz Efendi küçük yaşında hafızlığa başladığı için güzel sesle Kur’an okuması Amber Ağa’nın dikkatini çeker ve Aziz Efendiyi Sarayda alıkoymak ister. Babası Medine’ye dönmek ve oğlunu da götürmek için hazırlık yaparken Aziz Efendiyi gizleyerek kendisine vermediler. Bunun üzerine büyük üzüntüye kapılan baba dönüş yolunda hastalanır ve ölür.

Bu olaydan sonra Anber Ağa Aziz Efendiyi evlat edindi ve yetişmesi için büyük emek harcadı. İlk mûsikî derslerini Kuruçeşme'deki Muhsin-zâde Abdullah Bey'in yalısında Kadıasker Mustafa İzzet Efendi'den ders alarak başladı. Mûsikî sanatında biraz ilerledikten sonra, 1863 yılında Fatma Sultan'ın eşi Nuri Paşa'nın konağına imam tayin olundu. Aradan yıllar geçmişti bir Ramazan günü Padişah Abdülaziz câmiye gelmişti. Hünkâr mahfili altında (Mukabele) okuyan genç bir hâfızın sesi ve okuyuş tavrı dikkatini çekti kendisini takdir ve taltif etti. Ertesi hafta yine aynı câmiye gelmiş olan padişah, Medenî Aziz Efendi'yi ikinci imamlıkla saraya aldırttı. Sarayda bulunduğu yıllarda , 1864'den itibaren Lâtif Ağa'nın öğrencisi oldu. 1863'de evlendi ve Ortaköy'e yerleşti. Sultan Aziz'in tahttan indirilmesinden sonra , kendi isteği ile saraydan ayrıldı. Evi yanınca Beşiktaş'ta Abbasoğlu mahallesine taşındı. Saraydan ayrıldıktan sonra 1878'de Galata'daki "Tütün Gümrüğü"ne girerek sarığını çıkarıp fes giydi. Bu idare 1879'da kaldırılınca "Posta-Telgraf" idaresi muhasebe kalemine atandı. Bundan sonra Şeyhülislam Hayri Efendi'nin aracılığı ile "İlmiye" mesleğine geçti. Bu işinde de uzun süre kalamadı Hayri Efendi ile geçinemediği için eski işine döndü. Sultan II. Abdülhamid döneminde ve Cemaleddin Efendi'nin şeyhülislamlığı sırasında ikinci kez "Mısır Mevleviyeti" pâyesi ile yeniden "İlmiye Sınıfı"na girdi. 1890'da Selânik Mevleviyeti, ölümünden altı ay önce(1894) ise Edirne Mevleviyeti ile taltif edildi. Aziz Efendi'nin bir de eğitimcilik yönü vardır , çeşitli okullarda çalışmış, hayli öğrenci yetiştirmiştir. 1881 yılında Suphi Paşa'nın zamanında "Neharî Kız Sanayi Mektebi" müdürlüğüne getirildi. 1883'de aynı okulun "Leyli bölümünü de yönetti. Münif Paşa 1887 yılında "Kız Rüştiye Mekteplerinin genel müfettişi oldu. Kânunî Âmâ Nazım Bey, Âmâ Ali Bey, Leylâ Hanım başlıca öğrencileridir. Arnavutköy'deki sultan saraylarında saraylı kadınlara, Fethi Paşa ve Atiye Sultan'ın cariyelerine, "Vekil-Vüzera" konaklarına derse giderdi. Duygulu bir bestekâr, iyi bir edebiyatçı, kudretli bir mûsikî hocasıydı. Aziz Efendi, mûsikîmizin dinî ve lâdinî kısımlarında muhtelif makam ve şekillerde, pek çok sözlü eserler vücûde getirmiştir. Kendisine asıl şöhretini temin eden şüphesiz bu alandaki çalışmalarıdır. Ey çerh-i sitemger dil-i nâlâna dokunma Hicr âlemidir ettiğim efgane dokunma Ey tiğ-i elem yâreledin cismimi, bari Cânanıma nezreylediğim câna dokunma güfteli şarkı, onun en çok sevilen ve dinlenen eserlerindendir. Hele onun seslerle işlenmiş küçük bir minyatür tablo kadar zarif, şu hüzzam şarkısı ne kadar renkli ve güzeldir: Kerem eyle mestane kıl bir nigâh Şarab iç süzülsün o çeşm-i siyâh Bu bezm-i safâdır gel ey rû-yi mâh